伟大数学家拉马努金 | 我书写的每一个公式,"其实都来源于神",神的确存在!

时间 2021-05-06 14:04生活艺术家VegLucy作者:Veglucy

   

“一个方程对我没有意义,

除非它代表了神的一个想法。“

——斯里尼瓦瑟·拉马努金

 

斯里尼瓦瑟·拉马努金

Srinivasa Ramanujan

(1887-1920)

印度历史上最著名的数学家之一,

被人们称为从未来穿越而来的数学家。

虔诚的印度教教徒,

他不吃肉、蛋及动物的脂肪。

姓氏Ramanujan的意思是

包含罗摩神粒子的人。

  

 

拉马努金之所以被人们称为

从未来穿越而来的数学家,

是因为在他短暂的一生中

留下了多达3900个

非常神秘的数学公式及命题,

这些一度就像是一个

未被发掘的神秘宝藏一样,

被尘封在拉马努金的笔记中。

 

直到1997年其中的一小部分才被证明

在研究黑洞、人工智能、粒子物理、

统计力学、电脑科学、密码技术

和空间技术等等不同领域,

都起着相当重要的作用。

 

 

这个神秘的数学宝藏

还曾经启发了多个数学家,

如比利时数学家德利涅(V. Deligne)

于1973年证明了

拉马努金1916年提出的一个猜想,

并因此获得了1978年的菲尔兹奖。 

 

拉马努金的亦师亦友

哈代(剑桥大学教授G. Hardy)曾感慨道,

自己在数学上最大的成就是

“发现了拉马努金”。

哈代在自己的评分表中

给自己评了25分,

给同时代最伟大的数学家希尔伯特评了80分,

而给拉马努金评了100分。

  

 

当拉马努金集中精力做一些脑力活时,

他的瞳孔就会消失,

人们注意到他的眼睛显得非常敏锐。

他是个和蔼可亲的健谈者,

喜欢谈论宗教、哲学以及数学。

他是一个相当虔诚的印度教教徒,

神对他有特殊的意义。

 

拉马努金说,

他所书写的每一个公式,

其实都来源于自己家族女神

娜马吉利(Namagiri Thayar),

他在工作中会向她寻求灵感。 


女神会在梦中给其启示,

早晨醒来就能写下不少数学公式和命题。

他所预见的数学命题,

日后有许多得到了证实。

拉马努金还多次郑重其事的告诉哈代,

"神的确存在"。 

 

  

认识拉马努金的人的回忆,

他是一个和蔼可亲、害羞和谦虚的人,

虔诚地信奉宗教,同时也致力于数学。

对他母亲来说,他是一个忠心听话的儿子,

只在极少数情况下才反抗她。

对他的同学们来说,

他是一个既能朗诵宗教哲学,

又能告诉他们天文学等科学知识的人。

 

一个朋友讲述的一件事

表明他性格异常和蔼,

他在大学时曾经和另外两个学生

合住一个房间。

一次和一个同学熬夜谈论天文学,

另一个同学,

对自己的睡眠受到干扰感到恼火,

把一壶水倒在拉马努金的头上,

说灌水是为了冷却他过热的大脑。

拉马努金没有对暴力报复做出反应,

而是说他刚刚在恒河中沐浴。 

 

  

1887年,拉马努金出生于

印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德,

他的家族是印度种姓等级最高的婆罗门,

但是拉马努金的家庭并富裕,

他的父亲只是一个月收入

只能勉强的解决家庭的温饱而已。 

 

拉马努金10岁时,

进入了当地的一所中学,

当他第一次接触到数学这门学科时,

才开始慢慢显露出他的天赋异禀。


 

当时有两个大学生租住在他家里,

对于数学非常感兴趣的拉马努金

得到了这两位房客的帮助,

11岁时,他已经学会了房客的数学知识,

到13岁,拉马努金就已经掌握了

从房客那里借来的高等三角学的全部知识。

 

 

中学时期的拉马努金

已获得了多个数学相关的荣誉证书,

还帮助学校处理一些比较繁杂的统筹工作。


最为人津津乐道的就是

他能在很短的时间内帮助校长

把1200个有不同学习需求的学生

分配给不同科目的35个教师。

学生分班和安排课程的繁杂工作,

对于他来说就像是1+1=2一样简单。

 


拉马努金又从房客那里得到了一本

《纯粹数学与应用数学的汇编数据》,

这本书里汇总了5000多条数学公式和定理,

但是书里都没有展示过具体的证明过程。

 

如获致宝的拉马努金

就运用自己一套非常独特的证明方法,

逐条对书里的公式进行推理验证,

然后再将自己一些新发现

都记录在他的神奇笔记本里。


也就是从这个时期开始,

拉马努金逐渐发现了一个

神奇的非常规的数学推理方法,

也就是在梦中女神给予他的神秘指示。


 

如果他有想不明白的任何数学问题,

或者是对某个公式的正确性拿不定主意,

他只需要集中精力的思考这些问题,

家族女神就一定会在他半梦半醒之中

给他确定的答案或者灵感。 

 

拉马努金说,

这就是他所有灵感的来源,

并且这样的神秘方式

也一直贯穿着他的数学生涯,

为他伟大而短暂的一生

增添了一抹神秘的色彩。

 

 

由于极其严重的偏科,

导致他连续两次都没有考上大学,

之后总算是在1906年

才勉强考取了当地的一所大学,

但因为对数学的狂热导致大面积挂科。

这对于本就一贫如洗,

还在勉强供他上学的父亲来说

这是无法原谅的错误。

 


一年后,21岁的拉马努金就辍学了,

为了让他从不切实际的数学中抽离出来,

父亲煞费苦心的为他娶回了

当时只有9岁的妻子贾娜吉。


即使来到拉马努金家,

他的母亲好几年

也不没让这对夫妇睡在同一张床上。

他们从未有过孩子,

这段婚姻也有可能从未完满,

不过,拉马努金很喜欢他的妻子。


 

成家之后的拉马努金

只好开始努力寻找工作。

最终还是在父亲和家族的帮助下,

在当地的港务信托处为他找到了一份工作。


而幸运的是他得到的这份工作的原因

是由于港务处经理英国人拉奥

意识到拉马努金在数学上的天赋,

所以愿意为他提供一份

每月都可以领到全额工资,

但是只需要他在家潜心研究数学的所谓的工作。

 


拉马努金从这时开始可以

毫无顾忌的投入令他神往的数学世界了。

时间很快来到了1911年,

拉马努金发表了人生中的第一篇论文,

当看到印度数学会会刊刊登了自己论文的那一刻,

他更加坚定了自己的信念。

 

可是很快拉马努金就遇到了一个问题,

因为自己的研究太过于深奥,

印度竟然没有一个

可以帮助拓展自己数学研究的导师。

 


于是在英国人拉奥的建议下,

拉马努金试着把一些研究的成果

寄给了当时的三位权威英国数学家。

其中两个收件人没有屈尊回信,

甚至可能没有读过信。

 

另一位是剑桥大学的乔治·哈代,

他是当时最顶尖的数学家之一。

哈代其实经常接受到类似的信件,

有的声称自己证明了金字塔预言的智慧,

或破译了隐藏在莎士比亚剧本中的密码。


在哈代看来,

这封印度的来信大概也是如此,

但是打开信封的哈代

看到的是整封除了几句简单的英文,

其他完全是各种公式及命题。


 

哈代和他的同事研究了这些所谓的定理

不是所有的都是正确的,

但大多数都是正确的,

哈代相信拉马努金是一位最杰出的数学家,

自己正在审查的也许是数学奇才的论文。


 

1913年2月,哈代回信,

诚意邀请拉马努金,

希望他能够到剑桥大学来深入交流。

其报酬是他作为一名书记员所得的两倍多,

因为拉马努金没有获得大学学位,

所以大学这么做可不是件简单的事。


收到回信的拉马努金

激动到简直不能相信,

这是一件连做梦都不敢想象的事情。

但去英国可不是一件简单的事,

因为根据信仰规定,

婆罗门是不允许出海的。


   

于是拉马努金连续三天

向女神娜马吉利祈祷,

希望她能提供指引。

女神在家族中有着特殊的意义,

他的母亲说,

拉马努金是在她向女神祈祷

给她一个儿子之后出生的。

 

拉马努金的母亲做了一个梦,

梦见她的儿子坐在一群欧洲人中间,

周围有一个大光环,

女神告诉她不要阻拦儿子的行程。 

 

 

拉马努金终于踏上了一艘通向伟大的巨轮

来到剑桥大学,

自己所憧憬的最神圣的知识殿堂。 

 

可是由于拉马努金独特证明方式,

并不能够说服所有正统的数学家。

所以哈代告诉他

必须去学习一些相对基础的数学课程

来补足他存在的短板。


 

因为拉马努金进入剑桥的时候,

是有非常大的反对声音的。

仅凭拉马努金那些

没有经过数学严谨推理证明的成果,

在反对者眼中是根本不具有说服力的。

 

在他们看来拉马努金的公式

就好像是一个疯子,

告诉你一条他认为恒古不变的真理,

但是当你问他如何证明这是一条真理的时候,

他却说着你根本听不懂的语言来证明。

 

 

哈代深知只有具备了严谨的数学证明能力,

才会让拉马努金站稳脚跟。

 

但是拉马努金在一开始

并不能理解哈代的苦心,

他认为自己抛弃家庭只身来到这里,

不是为了做这些基础的无意义的学习。


心生抵触的拉马努金,

在数学家霍华德的课堂上

明显展现出了自己的情绪,

结果他被叫上了讲台,

被要求在黑板上完成正在讲解的题目。


 

拉马努金直接写出了答案,

没有任何的过程,

霍华德大吃一惊,问他是怎么知道的。

拉马努金回答说自己也不清楚,

就这么写下来了。


很明显他具备惊人的天赋,

这让通过辛苦努力才能成为数学家的霍华德

感到了巨大的耻辱。

他直接将他口中的小东方老赶出了课堂,

并且警告他

以后不许在他的课堂上玩这种把戏。

 

 

这件事情之后

哈代与拉马努金进行了一次长谈,

他告诉拉马努金,

人的一生获得荣誉的方式有很多种,

在我们离世之后,

能在莱恩图书馆中留下一笔遗产才是最伟大的。

我相信这些笔记在这里会有一席之地,

这让拉马努金明白什么是虚名,

什么是真正的价值。

 

终于拉马努金开始虚心接受

霍华德课堂上的知识,

哈代为了鼓励拉马努金,

尝试将他的一个公式做了证明,并公开发表,

备受鼓舞的拉马努金再次燃起了斗志。



哈代带他到了系主任

组合数学的先驱麦克马洪那里。

麦克马洪认为

拉马努金不可能完成整数拆分,

只有自己才有可能成功,

唯一的办法

是用漫长且痛苦的计算才能够实现。

 

麦克马洪告诉哈代和拉马努金,

到时候你们就会知道

你们两个空想出来的公式是错的,

然后你就可以滚回与世隔绝的印度了。


 

拉马努金并不接受这样的轻视与侮辱,

他当即就给麦克马洪下了战书。

当结果展现的时候,

拉马努金的答案和麦克马洪

用了几周的手算结果误差不到2/100。 

 

麦克马洪被眼前这个事实震惊了,

他领略到了天才少年的强大实力,

虽然拉马努金的公式仍然不够精确,

有待进一步的突破,

但是这足以让他立即纠正了自己的偏见,

也打从心里开始慢慢接受来自印度的天才少年。

 

 

而就在此时拉马努金

就开始感到了身体的极度不适。

由于南印度的健康状况和遗传因素,

他的母亲生了几个孩子,

这些孩子在婴儿期就夭折了,

他的身体可能先天不佳。


在第一次世界大战期间

德国的轰炸停止了印度食材的供应,

也停止了他所依赖的新鲜水果的供应。

他改用蔬菜罐头做饭,

可能导致罐头中的铅浸入他的食物中,

并逐渐使他中毒。

 

他开始经常性的咳嗽,

而且时常觉得腹痛难忍。

去医院检查后,

拉马努金得知自己患上了

在当时还没有任何可靠治疗方法的

肺结核与肝寄生虫病。 

 

 

但是他并没有把这一切告诉哈代,

因为在这一时期

两人正在合作进行突破性研究。

就在同时,哈代为了鼓励拉马努金,

还为他申请了三一学院的研究员资格,

然而以霍华德为首的反对者

在投票时都选择了不支持申请,

让研究员的资格落空了。

 

拉马努金的病情也在这个时候进一步恶化,

当医生告诉他已经时日无多的时候,

他想要坚持下去的信念彻底崩塌了。

感觉自己被全世界抛弃了,

拉马努金选择了卧轨,

不过幸运的是

他被好心人救下送去了医院。


 

在哈代耐心的劝导和医院的精心治疗下

拉马努金终于再次打起了精神,

两人就在病房内继续着研究,

终于在不懈的努力下,

他们得到了突破性的进展。


误差值已经达到了4/1000,

这样历史性的成果

彻底将所有对于拉马努金的质疑一扫而空。

 

 

哈代也开始四处奔走

为拉马努金申请了根本没有先例的

英国皇家学会会员资格,

而这一次所有质疑者

在毋庸置疑的历史性突破面前,

再也没有了反对的底气。


终于拉马努金收到了

成为皇家学会会员的邀请,

当选为英国皇家学会的外籍会员

(亚洲第一人)

并成为剑桥大学三一学院的院士

(印度第一人),

走到了他的荣誉最高峰。



拉马努金就是以这样一种神奇的方式

为我们留下了一段神秘而伟大的故事,

还有那些等待人们进一步发掘的宝藏。  


(部分文字整理自:老吴Alien)

 

没有人可以伤害,
上帝所要宽恕的人;
他会毫发无损,
即使整个世界都反对他。 

---Kabir





我们以虔诚的心, 

一起祈祷蔬食世界降临, 

善待彼此、善待地球、善待万物。



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